ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A
NĂM HỌC 2010 – 2011
---
ĐỀ 1

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số
, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm M(-3;1) .
Câu II ( 3 điểm)
Tính giá trị của biểu thức
.
Cho hàm số
. Tính
.
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón . Hình chóp có tất cả các cạnh đều
bằng a . Tính diện tích hình nón và thể tích khối nón trên .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx – cos2x trên đoạn

.
Câu Va ( 2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 .
Tính thể tích khối chóp S.ABC .
Tìm tâm và tính diên tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC .

Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
Giải các phương trình :
1.
.
2.

Câu Vb (2 điểm)
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh
. Tính diện tích xung
quanh hình nón và thể tích khối nón trên .

.........Hết.......


ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A
NĂM HỌC 2010 – 2011---
ĐỀ 2

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số
, gọi đồ thị của hàm số là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho .
Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
có nhiều nghiệm nhất .
Câu II ( 3 điểm)
Tính giá trị của biểu thức
.
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên [0;ln4]
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện qua trục hình trụ là
. Tính diện tích xung quanh mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho .
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
A. Thí sinh ban nâng cao
Câu IVa ( 1 điểm)
Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số
luôn đạt
cực đại , cực tiểu tại x1 , x2 và
= 0 .
Câu Va ( 2 điểm)
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ
hợp với đáy góc 600 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C .
Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật .
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ .
B. Thí sinh ban cơ bản
Câu IVb ( 1 điểm)
Giải bất phương trình :
.
Giải phương trình :

Câu Vb ( 2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều .
Tính diện tích một mặt bên của hình chóp .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD .

.........Hết.......




ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 BAN A
NĂM HỌC 2010 – 2011
---
ĐỀ 3

I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
Cho hàm số
.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx – 2m +16 luôn cắt (C) tại một điểm cố định . Tìm các giá trị m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt .
Câu II ( 3 điểm)
Cho
. Tính
theo a .
Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số
.
Câu III ( 1 điểm)
Cho hình trụ có bán kính đáy là a và thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông . Tính
thể tích khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ