TRƯỜNG THPT HÒA BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010
TỔ TOÁN – TIN HỌC MÔN: TOÁN – KHỐI 11 – NÂNG CAO
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,5 Đ/CÂU ĐÚNG): Chọn đáp án đúng và ghi vào tờ bài làm.
1./ Đạo hàm của hàm số y = f(x) = cos(5x2) là
A.sin(5x2) B.-5sin(5x2) C.-10x.sin(5x2) D.-10.sin(5x2)
2./ Giới hạn
bằng
A. 1 B.
C.
D.

3./ Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0.777… được biểu diễn dưới dạng phân số là
A.
B.
C.
D.

4./Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau;
B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau;
C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại.
D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau;
5./ Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó
. Mệnh đề nào sai:
A. Nếu
thì
. B.Nếu
thì
. C.Nếu
thì
. D.Nếu
thì
.
6./ Giới hạn
bằng
A.
B.
C.
D.0
7./ Cho cấp số cộng
; khi đó x, y có giá trị lần lượt là
A.
B.
C.
D.

8./Chọn mệnh đề đúng
A.d(sin(2x))=-2cos(2x)dx B.d(cos(2x))=-2sin(2x)dx
C.d(tan(2x)) = [tan2(2x)+1]dx D.d(sin(2x)) = cos(2x)dx
9./Hàm số
có đạo hàm
A.
B.
C.
D.

10./ Hàm số
có đạo hàm là
A.
B.Không có đạo hàm; C.
D.

II.PHẦN TỰ LUẬN: (5 Đ)
1./ (1điểm) Cho hàm số
, viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f’’(x) = 0.
2./ (1 điểm) Cho hàm số
. Chứng minh rằng (1 - x2)y’’ - xy` + y = 0
3./ (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (m2+1)x4-x3-1=0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng
.
4./ Cho tứ diện ABCD có
,
vuông tại A có AB = a, AC =
và
vuông tại D và CD = a. (hình vẽ 0,5 điểm) ( a là một số thực dương)
a./ (1 điểm) Chứng minh rằng
, từ đó suy ra
là các tam giác vuông;
b./ (0,5 điểm) Tính khoảng cách giữa AD và BC theo a.
Hết
TRƯỜNG THPT HÒA BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010
TỔ TOÁN – TIN HỌC MÔN: TOÁN – KHỐI 11 – NÂNG CAO
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (0,5 Đ/CÂU ĐÚNG): Chọn đáp án đúng và ghi vào tờ bài làm.
1./ Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0.777… được biểu diễn dưới dạng phân số là
A.
B.
C.
D.

2./Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
A.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau;
B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau;
C.Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại.
D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau;
3./ Đạo hàm của hàm số y = f(x) = cos(5x2) là
A.-10x.sin(5x2) B.-5sin(5x2) C.sin(5x2) D.-10.sin(