Sở GD & ĐT Trà Vinh
Trường THPT Hiếu Tử Đề thi học kì I, năm học 2010-2011
Môn :Toán , Khối 11
Thời gian :120 phút
PHẦN CHUNG (8điểm)
Câu 1 ( 3 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
b) -2sin2x ( 5cosx + 5 = 0
c)
Câu 2 ( 2 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức y = sinx + cosx
b) Trong khai triển: Tìm hệ số của số hạng chứa x4
Câu 3 ( 3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang đáy lớn AB . M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB.
a) Tìm
c) Chứng minh MN//(SCD). Tìm giao điểm của SO và mặt phẳng (CMN).
b) Tìm thiết diện hình chóp cắt bởi (CMN). Chứng minh ba điểm D, I, N thẳng hàng.
PHẦN RIÊNG (2 điểm)
Học sinh chọn Phần I hoặc Phần II
Phần I
Câu 1 ( 1 điểm)
Cho véctơ
và
. Tìm ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ

Câu 2 ( 1 điểm)
Có 14 học sinh gồm 8 nam và 6 nữ , chọn ra 5 học sinh bất kỳ, tính xác suất để chọn được 5 học sinh trong đó có hai nữ .
Phần II
Câu 1 ( 1 điểm)
Cho hai điểm cố định B,C nằm trên đường tròn và điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Chứng minh trực tâm H nằm trên đường tròn cố định.
Câu 2 (1 điểm)
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân hai số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là số lẻ.

(Hết(


ĐÁP ÁN
Bài
Nội dung
Điểm

1a




0.5

0.5

1b



 -2sin2x ( 5cosx + 5 = 0
2cos2x ( 5cosx + 3 = 0

Phương trình được viết lại
v
Với
0.25

0.25

0.25

0.25

1c



Đưa được về dạng tích
Tìm được nghiệm
0,5


0.5



2a

Đưa về dạng


suy ra Max y= 2 Min y= -2
0.5

0.5


2b


Nhị thức
hệ số
0.5

0.25
0.25



3

































3a
Gọi O là giao điểm của AC và BD



0.5
0.5

3b
CM:

0,5

3b
Gọi suy ra I là giao điểm cần tìm
0,5




( vì MN//CD)

Thiết diện:MNCD
0,5

3b
D, I, N cùng thuộc hai mp(CMN) và (SBD) nên D, I, N thẳng hàng
0,5

Phần I 1


A’ là ảnh của A qua

0.25

0.5

0.25

Phần 1 2


Gọi A là biến cố “chọn được 5 học sinh trong đó có hai nữ”




0.25
0.5

0.25

Phần 2
1


Gọi H’ là giao điểm khác của A và đường tròn (O)
Ta có H và H’ đối xứng nhau qua BC

Mà H’ di động trên đường tròn (O) nên H di động trên
đường tròn là ảnh của (O) qua ĐBC

1đ

Phần 2
2


Gọi A là biến cố “rút ngẫu nhiên 2 thẻ và tích hai số ghi trên thẻ là số lẻ”




0.25

0.5

0.25